[백준] 9184 신나는 함수 실행 (Python 파이썬)

https://www.acmicpc.net/problem/9184

9184번: 신나는 함수 실행

문제 설명

if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0, then w(a, b, c) returns:
    1

if a > 20 or b > 20 or c > 20, then w(a, b, c) returns:
    w(20, 20, 20)

if a < b and b < c, then w(a, b, c) returns:
    w(a, b, c-1) + w(a, b-1, c-1) - w(a, b-1, c)

otherwise it returns:
    w(a-1, b, c) + w(a-1, b-1, c) + w(a-1, b, c-1) - w(a-1, b-1, c-1)

이러한 재귀함수 w를 수행시간이 짧아지도록 구현하는 문제이다.

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풀이 과정

문제에서 주어진 재귀함수의 수행시간이 오래걸리는 이유는 매번 값을 계산하기 때문이다.

한 번 계산된 값도 다음에 다시 계산이 된다.

그래서 매번 값을 계산하도록 하는 형식이 아닌 한 번 계산된 값은 저장하도록 하면 된다.

그래서 DP를 이용하자.

 

문제에서 주어진 조건문은 그대로 구현을 해주면 된다.

단지, 계산된 값만 3차원 DP배열에 저장을 해줌으로써 재 계산을 할 필요가 없도록 하면 된다.

import sys
dp = [[[0]*21 for _ in range(21)] for _ in range(21)]

def w(a, b, c):
    if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0:
        return 1
    if a > 20 or b > 20 or c > 20:
        return w(20, 20, 20)

    if dp[a][b][c]:
        return dp[a][b][c]

    if a < b < c:
        dp[a][b][c] = w(a, b, c-1) + w(a, b-1, c-1) - w(a, b-1, c)
        return dp[a][b][c]

    dp[a][b][c] = w(a-1, b, c) + w(a-1, b-1, c) + w(a-1, b, c-1) - w(a-1, b-1, c-1)
    return dp[a][b][c]

while True:
    a, b, c = map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split())
    if a == -1 and b == -1 and c == -1:
        break
    ans = w(a, b, c)
    print("w(%d, %d, %d) = %d" %(a, b, c, ans))

https://github.com/HongEunho

전체 문제 & 코드는 위의 깃에 정리되어 있습니다.

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