[백준] 9465 스티커 (Python 파이썬)

문제 설명

https://www.acmicpc.net/problem/9465

9465번: 스티커

상근이의 여동생 상냥이는 문방구에서 스티커 2n개를 구매했다. 스티커는 그림 (a)와 같이 2행 n열로 배치되어 있다. 상냥이는 스티커를 이용해 책상을 꾸미려고 한다.

상냥이가 구매한 스티커의 품질은 매우 좋지 않다. 스티커 한 장을 떼면, 그 스티커와 변을 공유하는 스티커는 모두 찢어져서 사용할 수 없게 된다. 즉, 뗀 스티커의 왼쪽, 오른쪽, 위, 아래에 있는 스티커는 사용할 수 없게 된다.

모든 스티커를 붙일 수 없게된 상냥이는 각 스티커에 점수를 매기고, 점수의 합이 최대가 되게 스티커를 떼어내려고 한다. 먼저, 그림 (b)와 같이 각 스티커에 점수를 매겼다. 상냥이가 뗄 수 있는 스티커의 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 즉, 2n개의 스티커 중에서 점수의 합이 최대가 되면서 서로 변을 공유 하지 않는 스티커 집합을 구해야 한다.

위의 그림의 경우에 점수가 50, 50, 100, 60인 스티커를 고르면, 점수는 260이 되고 이 것이 최대 점수이다. 가장 높은 점수를 가지는 두 스티커 (100과 70)은 변을 공유하기 때문에, 동시에 뗄 수 없다.

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풀이 과정

스티커를 떼면 뗀 칸의 왼쪽, 오른쪽, 위, 아래 칸의 스티커도 같이 떼어지기 때문에

어떤 스티커를 선택하느냐에 따라 다음칸에 선택할 수 있는 스티커가 한정된다.

 

따라서 DP(다이나믹 프로그래밍)을 통해 최대값을 누적해가며 어떤 스티커를 뗄 지를 선택해야 한다.

graph[0][0]	graph[0][1]	graph[0][2]	graph[0][3]	graph[0][4]
graph[1][0]	graph[1][1]	graph[1][2]	graph[1][3]	graph[1][4]

위의 표모양과 같은 스티커가 있을 때,

제일 오른쪽 위의 스티커(graph[0][4])를 뗄 수 있는 상황은

이전에 graph[1][3]을 선택하거나 graph[1][2]를 선택했을 때 이다.

graph[0][3]을 선택하면 바로 오른쪽인 graph[0][4]도 같이 떼어지기 때문에 선택할 수 없기 때문이다.

 

그래서 graph[1][3]과 graph[1][2]에 누적된 값 중 최댓값을 선택하여 graph[0][4]를 더해주면

graph[0][4]를 선택했을 때의 최대값을 구할 수 있게 된다.

 

(여기서 graph[0][2]를 고려하지 않는 이유는 graph[1][3]의 누적값에 graph[0][2]선택값도 포함되어 있기 때문이다.)

 

이를 코드로 나타내면 다음과 같다.

t = int(input())

for i in range(t): #전체 테스트 횟수
    col = int(input())
    graph=[]
    for j in range(2): #row은 항상 2줄
        graph.append(list(map(int, input().split())))

    if col == 1:
        print(max(graph[0][0], graph[1][0]))
        continue

    graph[0][1] += graph[1][0]
    graph[1][1] += graph[0][0]

    for k in range(2, col):
        graph[0][k] += max(graph[1][k-1], graph[1][k-2])
        graph[1][k] += max(graph[0][k-1], graph[0][k-2])

    print(max(graph[0][col-1], graph[1][col-1]))

https://github.com/HongEunho

전체 문제 & 코드는 위의 깃에 정리되어 있습니다.

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