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기수 정렬이란?​ 기수 정렬 (Radix Sort)은 자리수를 비교하며 정렬을 진행하는 알고리즘 이다. 기수 정렬의 종류 1. LSD (Least Significant Digit) 방식의 정렬​ 가장 작은 자릿수부터 정렬을 진행 (숫자로 치면 일의 자리수부터) 가장 작은 자릿수부터 큰 자릿수까지 비교해야 한다는 단점이 있지만, 코드 구현이 MSD에 비해 간결하다 2. MSD (Most Significant Digit) 방식의 정렬​ 가장 큰 자릿수부터 정렬을 진행 LSD와 비교했을 때 정렬 상태 확인등의 추가 작업이 필요하지만, 중간에 정렬이 완료될 수 있다는 장점이 있다 기수 정렬의 과정​ 기수 정렬의 과정을 배열 [134,224,232,122] 을 이용해 LSD방식과 MSD방식으로 각각 설명하고자 한..

힙 정렬이란?​ 힙 정렬(Heap Sort)이란 최대 힙 트리나 최소 힙 트리를 구성해 정렬을 하는 방법으로서, 내림차순 정렬을 위해서는 최대 힙을 구성하고 오름차순 정렬을 위해서는 최소 힙을 구성한다. 힙 정렬은 1964년 J.W.J 윌리엄스에 의해 발명되었고, 같은 해 R.W. 플로이드가 제자리 정렬을 할 수 있는 개선판을 출판하였고 이 방법이 바로 트리정렬 알고리즘을 이용한 방식이다. 힙 정렬 시뮬레이션​ 아래의 그림은 힙 정렬을 시뮬레이션한 그림이다. 추가로 힙 정렬을 숫자와 함께 보고 싶다면 아래의 사이트를 가보는 것도 추천한다. 힙 정렬 Visualization 힙 정렬 과정​ 힙 정렬 과정을 알기 위해선 힙 자료구조에 대한 선행 공부가 필수적이다. 만약 힙에 대한 자료구조를 모른다면 [자료구..

퀵정렬이란?​ 퀵정렬(Quick Sort)은 퀵이라는 이름답게 평균 속도 O(N*logN)을 자랑하는 매우 빠른 정렬 알고리즘이다. 퀵정렬은 분할정복(Divide & Conquer) 알고리즘의 하나로, 다른 원소와의 비교만으로 정렬을 수행하는 비교 정렬에 속하는 알고리즘이다. 퀵정렬의 전체적인 정렬 과정​ 퀵정렬은 임의의 pivot 값을 기준으로 pivot 의 좌측에는 pivot 보다 작은값을 두고 우측에는 pivot 보다 큰 값을 두는 방식으로 정렬을 진행한다. 전체적인 정렬 과정은 다음과 같다. 1. 리스트 안의 임의의 요소 하나를 선택한다. 이를 피봇(pivot) 이라고 하자. 2. pivot을 기준으로 pivot의 왼쪽에는 pivot보다 작은 원소를, pivot의 오른쪽에는 pivot보다 큰 원소..

병합정렬(합병정렬) 이란?​ 비교 기반의 정렬로, 안정 정렬에 속하며 분할 정복(Divide and Conquer) 알고리즘 중 하나이다. ※ 분할 정복(Divde and Conquer) 이란? : 그대로 해결할 수 없는 문제를 작은 문제로 분할하여 해결한 후, 결과를 모아 원래의 문제를 해결하는 전략. 병합정렬의 전체적인 과정 그래서, 병합정렬의 전체적인 과정은 다음과 같이 요약할 수 있다. 정렬되지 않은 리스트를 각각 1개의 원소만 포함하는 n개의 부분리스트로 분할한다. 분할된 부분리스트들을 병합(Merge)하며 정렬한다. 그럼 다시 결국 1개의 리스트가 될 것이고 이 리스트는 정렬된 상태일 것이다. 병합정렬의 세부 과정 분할(Divide) : 정렬되지 않은 리스트를 절반으로 분할하여 비슷한 크기의 ..

삽입 정렬이란?​ 삽입 정렬(Insertion Sort)은 자료 배열의 모든 요소를 앞에서부터 차례대로 비교하면서 자리를 교환(swap)하는 정렬 방법이다. 삽입 정렬의 과정​ 1. 현재 타겟이 되는 숫자와 이전 위치에 있는 원소들을 비교한다. (첫번째 타겟은 두번째 원소부터 시작) 2. 타겟이 되는 숫자가 이전 위치에 있던 원소보다 작다면 위치를 서로 교환한다. 3. 그 다음 타겟을 찾아 위와 같은 방법으로 반복한다. 위와 같은 삽입 정렬의 과정을 토대로 삽입 정렬의 전체적인 과정에 대해서 설명하자면 다음과 같다. (a) : 첫번째 타겟은 두번째 원소부터 시작하므로 7이다. 7 이전 위치에 있는 원소인 3과 비교했을 때 3이 더 작으므로 위치를 스왑하지 않는다. (b) : 두번째 타겟인 2와 이전 위치..

버블 정렬이란 (거품 정렬, bubble sort)​ 버블 정렬은 서로 인접한 두 원소의 크기를 비교하여 정렬하는 방법이다. 구현은 간단하나 시간복잡도가 O(n^2) 으로 상당히 비효율적이다. 버블 정렬 예시 및 시간복잡도 증명​ 간단한 예시를 통해 버블 정렬 과정을 나타내면 다음과 같다. 위 그림에서 확인할 수 있듯이, 5개의 요소를 거품 정렬을 적용해서 정렬하면 비교연산이 4회 + 3회 + 2회 + 1회 = 10회 소요되는 것을 확인할 수 있고, 요소의 개수를 N개로 일반화하면 (N-1) + (N-2) + (N-3) + ... + 2 + 1 가 된다. 이를 공차가 1인 등차수열 공식에 대입해보면, 결과적으로 N*(N+1) / 2 임을 알 수 있다. 이를 시간복잡도로 표현해보면 O(n^2) 임을 확인할..

선택 정렬 선택 정렬이란 제자리 정렬 알고리즘 중 한가지 방법이다. 보통 오름차순으로 정렬되는 선택 정렬은 다음과 같은 과정으로 이루어져 있다. 가장 작은 원소 값을 찾는다. 그 값을 맨 앞에 있는 값과 교체를 한다. 맨 처음 위치를 뺀 나머지 배열을 같은 방법으로 교체한다. 하나의 원소만 남을 때까지 위의 과정을 반복한다. 선택 정렬 예시​ 예시를 통해 좀 더 자세히 살펴보자. 위 그림과 같이, [5, 3, 8, 1, 2, 7] 로 구성된 배열이 있다고 하자. 앞에서부터 탐색하여, 가장 작은 원소 1을 찾은 후 맨 앞의 값 5와 교체한다. 1의 위치를 확정짓고 [3,8,5,2,7] 중 가장 작은 수 2를 맨 앞의 값 3과 교체한다. 같은 방법으로 [8,5,3,7] 중 가장 작은 수 3과 맨 앞의 값 8..

트라이란?​ 문자열 집합에서 어느 한 개의 문자열을 탐색하는 알고리즘은 무엇이 있을까? 최대 길이가 m인 문자열 n개의 집합이 있다고 가정해 보자. 가장 간단하지만 시간복잡도가 높은 방식은 무작정 순회를 돌며 찾는 방식인 brute force이다. 최대 길이가 m인 문자열 n개의 집합에서, 원하는 문자열이 있는지 찾는다면 비교횟수는 O(mn)이 된다. 이를 좀더 개선하는 방식으로 이진 탐색을 활용하면 좀더 낮은 시간복잡도를 갖게 된다. 이진 탐색을 사용하면 O(mlogn)으로 단축 시킬 수 있지만, 정렬 과정 자체에 O(nmlogn)의 시간이 걸려서 이 또한 비효율적인 방식이라고 볼 수 있다. 이를 모두 개선하기 위한 문자열 집합 검색법이 바로 트라이(Trie)라는 자료구조이다. 이를 트라이 알고리즘이 ..

해시 테이블​ 해시 테이블이란 연관배열 구조를 이용하여 (Key, Value)로 데이터를 저장하는 자료구조로, 빠르게 데이터를 검색할 수 있는 자료구조이다. 기본 연산으로는 탐색, 삽입, 삭제가 있다. TIP 연관배열 구조란 키(Key) 1개와 값(Value) 1개가 1:1로 연관되어 있는 자료구조이다. 해시 테이블 연산​ ① 삽입​ 해시 테이블에서 자료를 저장하기 위해서는 해시 함수(Hash Function)를 통하여 키(Key)를 -> 해시(Hash)로 변경해야 한다. 위 사진의 해시 함수는 input key를 7로 나눈 나머지이므로 첫 번째 데이터의 키는 76, 해시는 6이 된다. 미리 준비해놓은 0 ~ 6의 저장소 중에 맞는 해시값을 찾아 해당 값을 저장한다. 해시 함수로 해시를 얻어내는 과정에서..